Matemáticas, Roma, Les Luthiers y Thales de Mileto

Este post surgió al descubrir in illo tempore una canción de Les Luthiers sobre el Teorema de Thales de Mileto. Poco más se puede añadir, más allá de escúchala y disfrútala. Parece inimaginable que sobre una materia tan árida se puede hacer algo que suena tan bien y con pequeños golpes de humor (en relación a hipotenusas y catetos).

Lo que a continuación pongo no tiene mucho que ver con el vídeo sobre el Teorema de Thales más allá de tratarse de temas matemáticos. Pero fue la idea para investigar y descubrir un documental muy interesante y lleno de humor (grande el presentador Nick Murphy) dedicado al número 1, producido en 2005 y con el sello de la BBC. El documental dura aproximadamente una hora y lo pongo a continuación:

Cuelgo un vídeo más corto que hace referencia a Roma en el documental.

Entorno al minuto 6 empieza a hablar del número 1 en Roma. Además,tocan una serie de temas interesantes:

1. Nos hablan de la muerte de Arquímedes (a cuya muerte le dedicaremos un post próximamente acudiendo a las fuentes originales). Tenemos que reconocer que no fue uno de los actos de los romanos de los que me siento más orgulloso.

2. El comentario que hace el presentador indicando que con la muerte de Arquímedes el número 1 deja de ser teórico y abstracto y se alista en el ejército. Esta chanza tiene para mí más trascendencia de la que pueda parecer ya que expresa, muy bien, el interés que los romanos tenían, en general, por los genios. Y era la vis práctica. Arquímedes era un genio en tanto que era capaz de inventar una serie de máquinas de guerra maravillosas, inimaginadas y que otorgaban un poder inmenso. Esto que digo se confirma cuando una va a las fuentes originales (Polibio, Plutarco, Tito Livio) y comprueba que se centran más en este aspecto que en la vida del genio o en sus logros y descubrimientos teóricos.

3. Hablan sobre la composición del ejercito, basándose en los número. 100 hombres = una centuria; 2 centurias = 1 manípulo. Señala el curioso dato de que “manípulo” significa literalmente “un  puñado”.

4. Nos habla de una aplicación práctica de las matemáticas en el ejército como es la decimatio (castigo del que ya hablaremos otro día).

5. El presentador sentencia que los romanos son eminentemente prácticos. A lo que tengo que añadir que los romanos ven en las artes y en las ciencias un medio y no un fin.

6. Crítica, con razón, al sistema romano de numeración (ya le dedicaremos otro post al tema: orígenes, reglas, aritmética…). Pone un ejemplo curioso y es que escribir mil millones con nuestro sistema decimal nos lleva 8 segundos y con el sistema romano 16 minutos.

7. Debido a lo poco práctico de este sistema utilizaban para hacer los cálculo una especie de ábaco llamada “tabla de cómputos”. Y usaban su sistema simplemente par registrar los resultados.

8. Dato demoledor: ¿Quién recuerda a un matemático romano?

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Enemigo Íntimos Juan Antonio Cebrián: Publio Cornelio Escipión Africano vs Aníbal Barca

En este enlace podemos escuchar un  buen y entretenido relato de Juan Antonio Cebrián en su sección Enemigos Íntimos en el que repasa el enfrentamiento entre Aníbal Barca y Publio Cornelio Escipión Africano (ya tuvimos la suerte de disfrutar de otro relato similar en el que Cebrián hacía referencia a Scipio Africanus y salía, como no podía ser de otra manera, Hannibal) como si se tratase de un pasaje del libro de Plutarco Vidas Paralelas.

El enlace está aquí:

http://www.ivoox.com/enemigos-intimos-anibal-vs-publio-cornelio-escipion-audios-mp3_rf_267348_1.html

Detalles a tener en cuenta:

1. Es un audio bastante corto y asequible al ser sólo unos 10 minutos.

2. Es entretenidísimo y ameno oír a Juan Antonio Cebrián.

3. Muy acertada la frase “Dos personajes, que por derecho propio, dan sentido al mundo antiguo“.

4. Nos cuenta el paso de los Alpes por parte de Aníbal.

5. Resumen muy resumido de las principales contiendas de sus vidas: Tesino, Cannas, Ilipa.

6. Mención especial de la Batalla de Zama.

7. Referencia al encuentro entre Escipión Africano y Aníbal.

juan-antonio-cebrian

juan-antonio-cebrian (Photo credit: jamac4k)

Inter nos: El aspecto físico de Julio César y el nuevo busto del Ródano

Supongo que forma parte inseparable de la curiosidad humana la necesidad de dar rostro a aquellos personajes de la Historia cuyos rasgos físicos desconocemos. No nos basta con conocer las grandes hazañas de cualquiera de los personajes que por uno u otro motivo capten nuestro interés, y por muy superflua que sea esa necesidad de imaginar cómo fueron físicamente, no podemos evitar que una sensación de profundo disgusto nos sobrevenga al descubrir que en demasiadas ocasiones no existe una sola imagen que les represente de forma fidedigna. El resultado no es otro que el de acudir con inevitable frecuencia a estereotipos físicos creados las más de las veces por artistas bienintencionados y que contribuyen a formar una “imagen mental” que con una alta probabilidad nada tenga que ver con la realidad.

El busto del supuesto Cesar

El busto del supuesto Cesar

La noticia del hallazgo de un busto de Cayo Julio César (100-44 a.C.) que habría permanecido sumergido en el Ródano hasta su hallazgo en 2007 trajo consigo hace un año una imagen del dictador romano considerablemente distinta de la que presenta el resto de su estatuaria y que se halla grabada en la mente de todos. Luc Long, el flamante descubridor del nuevo busto en Arlés, lo presentó a los medios como la más antigua representación de César, realizada mientras vivía y fechándolo hacia el 46 a.C., es decir, unos dos años antes del asesinato del dictador. Desde entonces se han alzado voces cuestionando la atribuida identidad del personaje retratado y la falta de datos concluyentes para afirmar sin sombra de dudas que se trate de César. Pero, ¿qué nos dice la Historia sobre su aspecto físico?

Busto de Julio Cayo Cesar en Tusculum

Busto de Julio Cayo Cesar en Tusculum

Por mucho que le pese a Long, sí que existe una representación de César mientras vivía: las monedas acuñadas con su efigie. Como es lógico, este perfil no puede considerarse más que un retrato mediocre desde el punto de vista artístico, pero al menos presenta rasgos físicos muy bien definidos y que no coinciden con los del “nuevo” busto de Arlés, planteando sobras sobre su autenticidad: el César de las monedas (única representación de autenticidad incuestionable) llama la atención por su rostro estrecho y nariz recta, con cuello largo y delgado sembrado de poco estéticas arrugas y que asemeja a un estrecho “tubo” coronado por un voluminoso cráneo.

Esta representación, incuestionablemente real, coincide enormemente con el busto desenterrado en Tusculum en el XIX, considerado también de época del dictador, lo que echaría por tierra la afirmación de que el cada vez más supuesto retrato de Arlés es la representación “más antigua” de César. Si el busto de Tusculum pertenece realmente a Julio César, y todo parece indicar que así es, estaríamos ante una representación del dictador que contaría con la gran ventaja de no presentarle de forma idealizada (como fue práctica habitual tras su muerte), sino con un alto grado de autenticidad y verismo. No hay más que comparar el perfil de este busto con la imagen de la moneda para descubrir que las facciones son idénticas: misma forma del cráneo, misma nariz y boca pequeña (apenas insinuada en la moneda, lo que vuelve otra vez a chocar con la imagen de Arlés) e idéntico cuello estrecho y arrugado.

Tenemos, por tanto, dos posibles retratos de César realizados mientras vivía: el de Tusculum y el nuevo de Arlés. El primero coincide milimétricamente con la imagen del dictador acuñada en las monedas, por lo que si se trata de la misma persona en ambos casos, en buena ley debería también coincidir con el recién encontrado en el Ródano, cosa que no ocurre. De hecho, ambos bustos se parecen como un huevo a una castaña, tal y como ha señalado el arqueólogo alemán Paul Zanker en un artículo titulado “Falsa alarma: El busto que el arqueólogo submarino francés ha sacado del Ródano en Arlés no representa a Julio César. Por si fuera poco, los bustos romanos de César realizados póstumamente (quizá el más emblemático sea la famosa cabeza conservada en los Museos Vaticanos) reproducen, aunque de forma muy idealizada, el modelo de Tusculum.

Busto Julio Cayo Cesar Museos Vaticanos

Busto Julio Cayo Cesar Museos Vaticanos

Llegados a este punto cabría preguntarse: ¿es posible que ambos bustos representen al mismo hombre y que las diferencias se deban a la poca pericia del escultor del busto de Tusculum? En mi modestísima opinión, las diferencias entre ambos rostros son tan grandes que simplemente no creo que se trate del mismo hombre. Además, el nuevo busto de Arlés es indudablemente más logrado y de mayor calidad que el algo tosco de Tusculum, que sin embargo es el que coincide con las monedas. Si el busto de Arlés representa a César, no se explica entonces que el refinado artista errase en algo tan elemental como la forma de la cabeza, cuyo aspecto redondeado nada tiene que ver con el estrecho rostro de Tusculum que encontramos también en la mayoría de las estatuas póstumas de Julio César.

Al margen de las representaciones artísticas, los datos que nos han llegado sobre el aspecto físico del dictador son igualmente contradictorios: Suetonio describe a un César alto, algo rechoncho, de piel blanca y ojos negros y vivos, mientras que para Plutarco era de estatura media y delgado. Sabemos que se mantenía en una excelente forma física y que sufría una calvicie que le atormentaba, peinándose el escaso cabello hacia delante para aparentar más pelo del que realmente tenía. Pocos y contradictorios datos, por tanto, como para revestir de autenticidad al nuevo busto.

Sin duda habrá más noticias en los próximos meses sobre este supuesto César que por primera vez no se parece a Rex Harrison. Mi modesta opinión, que no es la de ningún experto, es la de tomar el hallazgo con muchas reservas y continuar inclinando la balanza hacia el tradicional modelo de Tusculum. El tiempo dirá. Claro que cada uno es muy libre de imaginarse al Julio César que quiera.

Libros para estas vacaciones

Coincidiendo con estas fechas lúdicas en las que se suelen recomendar regalos aprovecho para hacer lo mismo.

1. Vidas Paralelas de Plutarco:

De qué va: Son una serie de biografías de personajes griegos y romanos famosos, elaborada en pares con el fin de comparar virtudes y defectos comunes. Lo que nos ha llegado son veintitrés pares de biografías y cuatro vidas desparejadas. El objetivo es explorar la influencia del carácter fuera bueno o malo. Muchas se han perdido como las de Heracles y Filipo II de Macedonia y de otras de no se dispone de la totalidad del texto.

Precio: De 10- 30 € por libro que contiene 4-6 autores

2. Strategemata de Frontino:

De qué va: Es una colección de ejemplos de tácticas militares empleadas por los generales griegos y romanso. Pertencía a una obra mayor, hoy perdida, que era un tratado teórco militar.

Precio: No he conseguido en español encontrarlo ya que o no lo tienen o esta descatalogado, pero sí lo he encontrado traducido en www.satrapa1.com/articulos/antiguedad/frontino/frontino1.htm

3. Miles Gloriosus de Plauto:

De qué va: Pirgopolínices es un soldado fanfarrón el cual rapta a Filocomasia que es una cortesana, y se la lleva a Éfeso; además, el mismo militar recibe como regalo de unos piratas a Palestrión, criado del joven ateniense Pleúsides, que estaba enamorado de Filocomasia, al igual que ella de él. Pléusides viaja también a Éfeso para intentar recuperarla, y se hospeda en la casa de al lado del militar. El criado hace un agujero en la pared, para que los enamorados puedan verse. Escéledro, uno de los criados del militar descubre a Filocomasia y Pléusides besándose, pero ellos y Palestrión lo niegan, y les hacen creer que ha llegado de Atenas la hermana gemela de Filocomasia, que era la que se estaba besando con Pléusides.

Con la complicidad de Periplectómeno, el viejo vecino del militar, Pleúsides y Palestrión tienden entonces una trampa al soldado, haciéndole creer que la mujer del vecino está enamorada de él, y le envía un anillo de regalo como prueba de su amor. Palestrión aconseja al militar que abandone a Filocomasia, que la deje marcharse a Atenas con su hermana gemela y que además le regale sus joyas para ganarse su perdón. Pléusides finge ser un capitán que viene a buscar a Filocomasia de parte de su madre enferma. El militar libera a Palestrión en agradecimiento por sus servicios, y éste se marcha con Pléusides y Filocomasa, que se finge apenada por tener que separarse del soldado. Cuando el soldado entra a casa del viejo, éste lo retiene y lo acusa de adúltero, y hace que su cocinero lo azote hasta que Pirgopolínices promete no tomar represalias contra nadie por los azotes recibidos.

Precio: 5-10 €

Por último, si quereis olvidaros del tiempo y acurrucaros en el sofá os recomiendo la trilogía de SANTIAGO POSTEGUILLO que comienza con Africanus, el hijo del Cónsul. De la misma ya hablaremos ampliamente, si alguien quiere invertir bien 20 € en, como dicen los anuncios de Carlsberg “posiblemente la mejor trilogía de romanos a gogó”.