Matemáticas, Roma, Les Luthiers y Thales de Mileto

Este post surgió al descubrir in illo tempore una canción de Les Luthiers sobre el Teorema de Thales de Mileto. Poco más se puede añadir, más allá de escúchala y disfrútala. Parece inimaginable que sobre una materia tan árida se puede hacer algo que suena tan bien y con pequeños golpes de humor (en relación a hipotenusas y catetos).

Lo que a continuación pongo no tiene mucho que ver con el vídeo sobre el Teorema de Thales más allá de tratarse de temas matemáticos. Pero fue la idea para investigar y descubrir un documental muy interesante y lleno de humor (grande el presentador Nick Murphy) dedicado al número 1, producido en 2005 y con el sello de la BBC. El documental dura aproximadamente una hora y lo pongo a continuación:

Cuelgo un vídeo más corto que hace referencia a Roma en el documental.

Entorno al minuto 6 empieza a hablar del número 1 en Roma. Además,tocan una serie de temas interesantes:

1. Nos hablan de la muerte de Arquímedes (a cuya muerte le dedicaremos un post próximamente acudiendo a las fuentes originales). Tenemos que reconocer que no fue uno de los actos de los romanos de los que me siento más orgulloso.

2. El comentario que hace el presentador indicando que con la muerte de Arquímedes el número 1 deja de ser teórico y abstracto y se alista en el ejército. Esta chanza tiene para mí más trascendencia de la que pueda parecer ya que expresa, muy bien, el interés que los romanos tenían, en general, por los genios. Y era la vis práctica. Arquímedes era un genio en tanto que era capaz de inventar una serie de máquinas de guerra maravillosas, inimaginadas y que otorgaban un poder inmenso. Esto que digo se confirma cuando una va a las fuentes originales (Polibio, Plutarco, Tito Livio) y comprueba que se centran más en este aspecto que en la vida del genio o en sus logros y descubrimientos teóricos.

3. Hablan sobre la composición del ejercito, basándose en los número. 100 hombres = una centuria; 2 centurias = 1 manípulo. Señala el curioso dato de que “manípulo” significa literalmente “un  puñado”.

4. Nos habla de una aplicación práctica de las matemáticas en el ejército como es la decimatio (castigo del que ya hablaremos otro día).

5. El presentador sentencia que los romanos son eminentemente prácticos. A lo que tengo que añadir que los romanos ven en las artes y en las ciencias un medio y no un fin.

6. Crítica, con razón, al sistema romano de numeración (ya le dedicaremos otro post al tema: orígenes, reglas, aritmética…). Pone un ejemplo curioso y es que escribir mil millones con nuestro sistema decimal nos lleva 8 segundos y con el sistema romano 16 minutos.

7. Debido a lo poco práctico de este sistema utilizaban para hacer los cálculo una especie de ábaco llamada “tabla de cómputos”. Y usaban su sistema simplemente par registrar los resultados.

8. Dato demoledor: ¿Quién recuerda a un matemático romano?

Iris, mucho más que un nombre de mujer

Post dedicado a Iris, a mi Iris.

Es curioso pensar cómo un mismo nombre, en mi opinión bellísimo, puede tener tantos y tan variopintos significados, veamos algunos de los más curiosos:

1. Diosa griega

En la mitología griega, Iris era la hija de Taumante (uno de los dioses marinos primordiales) y de la oceánide Electra ( que era una de las 41 ninfas hijas de Océano y Tetis). Iris era hermana de las Harpías (según unos eran hermosas mujeres aladas para otros genios maléficos alados de afiladas garras, que es como se les conoce popularmente). En la Ilíada se la describe como mensajera de los dioses. Iris es la personificación del arco iris, lo que era evidente para todos, que anuncia el pacto de los humanos y los dioses y el fin de la tormenta. Además es el correillo de los dioses a los humanos. Está casada,eso habrá que verlo, con Céfiro (dios del viento del oeste, tenemos una representación del mismo en el cuadro de Sandro Botticelli El nacimiento de Venus).

En cuanto a la representación se nos muestra como una joven virgen con alas doradas, apresurándose con la velocidad del viento de un extremo a otro del mundo y de las profundidades del mar al inframundo. Es decir, su trabajo es ser mensajera de los dioses en general y de Hera en particular, y está relacionada con Hermes, cuyo caduceo lleva a menudo. Por orden de Zeus lleva un jarro con agua del Estigia, con la que hace dormir a todos los que perjuran. Por lo tanto, sus atributos son un caduceo y un jarrón. También es representada suministrando a las nubes el agua que necesitan para inundar el mundo.

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Hacer estadísticas con google

Hoy os pongo algo útil, creo yo, aunque no relacionado con romanos y es una aplicación de google que permite generar gráficos. Esto ya es bueno pero lo más importante es que te permite coger los datos, para crear esos gráficos, de instituciones públicas. La rapidez con la que se pueden crear es impresionante.

Una herramienta que nos ayudara en nuestro trabajo, en nuestros estudios o simplemente poder entender mejor lo que pasa ahí fuera.

También se pueden generar los gráficos con nuestros propios datos.

Para acceder a esta aplicación:

http://www.google.com/publicdata/directory

100 cosas que hacer antes de irse de ESI (Escuela Superior de Ingeniería, pero la de Sevilla)

En homenaje de todos aquellos y aquellas que cursan Ingeniería en cualquiera de sus especialidades en la Universidad de Sevilla (la buena, buena), ahí va la lista:

1.- Sacarse 1 curso entero en 1 SOLO año.
2.- Encontrar el pasadizo que conecta el sótano con Isla Mágica.
3.- Descubrir por qué hay un ascensor de cristalera que no para en la planta 1 (Freire´s elevator).
4.- Descubrir por qué Ana Mª de física grita tanto llevando micrófono.
5.- Preguntarle a Andrés (Calculín) si lo que tiene en el labio es pasta de dientes.
6.- Conseguir atender al 100% en una clase con Isla Mágica funcionando.
7.- Jugar a todos los juegos de Cultura…aunque no sepas.
8.- Descubrir si Alicia Arce es real o compleja.
9.- Llevarse una clase de informática con el portátil sin conectarse a tuenti, facebook…
10.- Descubrir por qué el C1 sale siempre un minuto antes de las 14:00… siempre.
11.- Descubrir por qué por cada C2 que llega pasan antes 3 C1 por lo menos…
12.- Descubrir por qué en Comunicación ponen patatas fritas si en la ESI hay el mismo catering…
13.- Entender COMO hay gente que se saca la carrera a año por curso??.
14.- Intentar caerle bien a Sauco.
15.- Encontrar el único punto de la biblioteca donde el wifi no de problemas de señal.
16.- Enterarse por qué los alimentos mas frágiles (palmeras) se encuentran en la parte mas alta de las máquinas expendedoras de los laboratorios.
17.- Oler sin poner mala cara el bote de Solución Tampón.
18.- Jugar al Counter-Strike en el centro de cálculo.
19.- Descubrir por que hay alumnos que comen en la cafetería de arriba y después van de tiesos por la vida.
20.- Dejar de jugar a parecidos razonables con los compañeros/profesores.
21.- Descubrir por que las maquinas de la limpieza son coches y pitan al meter la marcha atrás.
22.- Acabar la carrera antes de quedarse calvo.
23.- Llevar las asignaturas al dia desde el principio y presentarse a los exámenes tranquilo.
24.- Ir a una clase de Encarnita sin ser de su grupo…y que no te eche de la clase…
25.- Agregar al Facebook a Andrés Jiménez Losada (Calculin!!!).
26.- Ir por los pasillos de la ESI haciendo el avión/canguro/cangrejo/lo primero que se te ocurra.
27.- Tumbarse en bañador en las “piscinas”.
28.- Descifrar el mensaje oculto de la pared de la entrada de secretaría (si, existe y tiene sentido…).
29.- No reirse con el vocabulario del Vale (YEHA, se muere por trincar, queda una mierda, esto es una gilipollez…).
30.- Aprobar transportes con ese adorable profesor…USTED!! SUSPENSO!!!.
31.- Preguntar algo en el foro de economía de Fernando Núñez…
32.- Desenfocar TODOS los proyectores…
33.- Cantar el HAZTE INDUSTRIAL en la caida libre de Isla Mágica mirando hacia la ESI.
34.- Ponerle mote a todos los profesores…y hacerselo saber…
35.- Robar las prácticas de un departamento.
36.- Coger papel higiénico y agua y “redecorar” las paredes y el techo del cuarto de baño.
37.- Seguir a Fernando Núñez en la clase cuando mete el turbo hablando, emulando al de MicroMachines.
38.- Gritar como un cuervo en medio de la biblioteca.
39.- Cuando alguien pida un bocata de cochinillo, imitar el sonido de éste (wuiiiiii).
40.- Reprogramar el Paint para que el comando “Aerógrafo” pase a llamarse “Nube de electrones”.
41. Descubrir qué maldito artificio utilizan los profesores para hacer las integrales de cabeza como quien deriva una constante.
42. Explicarle de la mejor forma posible al kioskero que, si cada 20 gomitas te regala 2, al comprar 200 gomitas te debe regalar 20 y, al juntar esas 20, te debe regalar 2 mas.
43.- No usar los ordenadores de la biblioteca sólo para conectarse al tuenti.
44.- Que te echen del centro de calculo por aplicar la 18…
45.- Comer enchaquetado en la cafeteria de arriba.
46.- Vender sobres de Ketchup/Mayonesa a 10 céntimos delante de los bocatas de cafetería.
47.- Averiguar por qué en una escuela de ingenieros sujetan las puertas con fiso.
48.- Ya que no tenemos tiempo para irnos al césped, utilizarlo para plantar tomates.
49.- Imprimir el trabajo de CAD la mañana del día de entrega…con la cola que eso supone.
50.-Entrar por la mañana en la ESI (8:30) aun sin amanecer y cuando sales vuelve a ser de noche (21:00)… el sol no existe…son los padres.
51.- Distinguir el menú de cafetería por el olor.
52.- Proponerle al Freire que haga una zona de “siesta” en la ESI, con sofás, helados, cafe, etc.
53.- Provocar a la vez un pantallazo azul en los monitores del TELE-FREIRE.
54.- Despedirse al entregar un examen a traves del micrófono (otra opción es ponerse a cantar, pero la veo mas improbable).
55.- Solicitar en el centro de cálculo que instalen hilo musical.
56.- Reventar a bromas pesadas a la camarera rubia que nadie quiere…(ahora ya no es rubia…esta teñida)
57.- Evitar que nuestros cerebros apunten a NULL cuando te quedan todas para septiembre.
58. Ir a la biblioteca con unos zapatos de claqué para hacer más ruido que las de los tacones.
59.- Ver a Carmen Hernández (cálculo) en minifalda.
60.- Averiguar por que los telecos no dan dibujo.
61.- No aprobar mecánica racional hasta ver como el Toscano se monta en el giróscopo a dar vueltas.
62.- Cuando algún profesor pida al “delegao” de clase, salir voluntario a delegado.
63.- Hacerle una moción de censura al delegado de tu clase y presentarse como candidato.
64.- Ir a una revisión y conseguir que te suban la nota.
65.- Darle al copistero todos los apuntes de un año para que los fotocopie y los encuaderne. (si te sonrie es que algo va mal…)
66.- Ganar un Oscar… en la Gala de los Oscars.
67.- Ser estafado por una máquina expendedora varias veces y no aprender la lección.
68.- Cagarla en una práctica grupal y que el grupo sufra las consecuencias.
69.- Comprar varias veces los mismos apuntes.
70.- Descubrir porque cuando vas avanzando cursos te vas acercando a la puerta(primero = E2, segundo= P1, tercero y cuarto= E1….)
71.- Guardar un reloj-despertador en una taquilla y programarlo para que suene todos los dias a las 10 de la mañana.
72.- Mangar las anillas de seguridad de los extintores de la ESI
73.- Romper el cristal que dice “ROMPER EL CRISTAL” injustificadamente.
74.- Diseñar la bandera de la ESI.
75.- Ir al despacho de Encarnita y cantarle “Claveliiito, claveliiito…!!!”
76.- Desmayarse el dia de las donaciones de sangre… sin haber donado.
77.- Averiguar si Blanca (fabulosa profesora de mecánica de 1º) es realmente una mujer.
78.- Coger libros de la segunda planta de la biblioteca y ponerlos en los carritos de la primera planta y viceversa todas las veces que sea posible.
79.- Conocer la historia del Cubículo 3.
80.- Coger el micrófono en un intermedio de un examen y decir: tenemos los nombres de los que han copiado.
81.- Comprarte una camiseta cada año que estés en la ESI
82.- Quedarse encerrado en la ESI y tener que buscar al segurata para poder salir.
83.- Ir al viaje de fin de carrera (liandola lo maximo posible)
84.- Pegarle porrazos a la máquina de comida de los laboratorios para que caiga la palmera que se te ha quedado atrancada
85.- Secuestrar un departamento (el que mas se te atragante) y ponerles a hacer uno de sus exámenes, y al que suspenda te lo cargas
86.- Hacer la version sevillana del Hazte Industrial
87.- Descubrir si Sauco es omnipresente o simplemente aparece cuando le invocas…
88.- Saber si el King provocaba inflación al llenarte los bolsillos con dinero.
89.- Que una chica te vea mear (en los inodoros de pie) en los baños unisex.
90.- Entrar en la ESI y no ver a nadie limpiando.
91.- Descubrir quien ha puesto las pegatinas de “vehículo mal estacionado” en los carritos de la limpieza.
92.- Saber donde compran la lejia: “lejia Chari”…
93.- Descubrir que las papeleras de colores de la ESI no son para reciclar, sino que son los colores del simbolo de la escuela
94.- Pasearse por la biblioteca con las luces de la bici enganchadas a los vaqueros y encendidas (veridico)
95.- No deprimirse por dar clase de 7 a 9, un viernes, de economía…con Fernando Núñez!!!!
96.- Abrirse la cabeza con las escaleras azules de la biblioteca al pasar por debajo
97.- Saber porque nunca se termina de pulir el suelo de la esi
98.- No haberse preguntado más de una vez: ”¿Quién cojones me mandó a mí meterme en esta mierda…?”.
99.- Descubrir la causa por la que el tuenti se queda en 89% en el centro de cálculo.
100.- APROBAR TODAS LAS ASIGNATURAS.

Un español resuelve la conjetura de Hirsch

Un español, Francisco Santos de la Universidad de Cantabria resuelve un problema matemático que tenía más de 50 años.

Creo que es una excelente noticia de la que todos debemos felicitarnos. Podemos leerla en elmundo.es.

Esta conjetura se refiere al algoritmo del simplex, el cual es famoso entre otras disciplinas en Economía, Ingeniería, Administración, Comunicaciones…

Un juego cultural

Os dejo la siguiente dirección en la que podreis divertiros con un juego de preguntas y respuestas del Ministerio de Cultura. La dirección es  http://www.mcu.es/mcujuego/.

Antes de deciros que está bastante bien os comentaré que no he sido capaz de terminar una partida ya que se cuelga, da error…espero que en poco tiempo pulan esos fallos, ya que por lo demás está muy bien.

Para jugar, tenemos que seleccionar uno de los siete topics: arte; ciencia y tecnología; cine; geografía e historia; literatura, música y teatro y miscelánea. Tendremos que contestar a 10 preguntas, con una o varias respuestas correctas, de tres niveles diferentes de complejidad (básico, medio y alto). Para cada pregunta hay un tiempo máximo de 30 segundos y sólo se aceptarán tres fallos.

Asimismo, cada respuesta irá acompañada de un pequeño texto que ofrece al usuario información complementaria sobre el tema abordado.

Que os guste.

Mitocondrias: esos locos bajitos

El Conde nos envía esta maravillosa (puede existir la vida de forma distinta a la nuestra) pero desconcertante (nada es lo mismo sin esos locos bajitos que son las mitocondrias) noticia de Gizmodo.com

La noticia de Javier Pereda titulada “Descubiertos animales pluricelulares que viven sin oxígeno [Veredicto: la probabilidad de vida Alien se dispara]” nos dice lo siguiente:

Científicos acaban de descubrir los primeros animales pluricelulares que son capaces de vivir con total ausencia de oxígeno. ¿Y a que no sabéis dónde? ¿En alguna angosta fosa marina, de kilómetros de profundidad? ¿Puede que en alguna elevada montaña, donde la concentración de oxígeno es menor? ¿En el espacio exterior, puede que en Marte u otro planeta? Pues pilla más cerca: en el Mediterráneo. ¿Sabéis qué implica esto? Que la vida extraterrestre es mucho más probable de lo que se pensaba hasta ahora. Los detalles del descubrimiento, tras el oxigenado salto.

En concreto, estos seres se encuentran en “L’Atalante Basin“. El lugar tiene una sal tan espesa, que el agua con oxígeno que hay sobre él no es capaz de llegar y mezclarse. Hasta ahora, se pensaba que únicamente algunas seres unicelulares podían vivir en unas condiciones tan inhóspitas como estas, pero este descubrimiento prueba que no es así.

Por lo visto, estos pequeños seres no tenían mitocondrias, los pequeños “órganos” que almacenan oxígeno para alimentar a las células. Por el contrario, eran ricos en hidrogenosomas, otros pequeños “órganos” similares que pueden realizar el mismo trabajo en anaeróbico (sin oxígeno).

Esto es sumamente interesante para el estudio del mar, pero también para la astrobiología, rama que se encarga de estudiar la aparición y desarrollo de la vida en el universo. Al fin y al cabo, si la vida puede darse en lugares donde no hay oxígeno, ¿por qué no en atmósferas no terrestres, como la marciana? ¿Podrá la vida evolucionar hacia un ser inteligente, sin oxígeno? Y lo más importante, ¿cuando nos invadan (cómo no), se oxidarán en nuestra atmósfera de oxígeno?”.

Esta noticia viene de mi fascinación por las mitocondrías, unas bacterías que por la gracia de Dios un día decidieron darnos la vida, en el siguiente texto se explica la razón de esto:

La científica estadounidense Lynn Margulis, junto con otros científicos, recuperó en torno a 1980 una antigua hipótesis, reformulándola como teoría endosimbiótica. Según esta versión actualizada, hace unos 1.500 millones de años, una célula procariota capaz de obtener energía de los nutrientes orgánicos empleando el oxígeno molecular como oxidante, se fusionó en un momento de la evolución con otra célula procariota o eucariota primitiva al ser fagocitada sin ser inmediatamente digerida, un fenómeno frecuentemente observado. De esta manera se produjo una simbiosis permanente entre ambos tipos de seres: la procariota fagocitada proporcionaba energía, especialmente en forma de ATP y la célula hospedadora ofrecía un medio estable y rico en nutrientes a la otra. Este mutuo beneficio hizo que la célula invasora llegara a formar parte del organismo mayor, acabando por convertirse en parte de ella: la mitocondria. Otro factor que apoya esta teoría es que las bacterias y las mitocondrias tienen mucho en común, tales como el tamaño, la estructura, componentes de su membrana y la forma en que producen energía, etc.

Esta hipótesis tiene entre sus fundamentos la evidencia de que las mitocondrias poseen su propio ADN y está recubierta por su propia membrana. Otra evidencia que sostiene esta hipótesis es que el código genético del ADN mitocondrial no suele ser el mismo que el código genético del ADN nuclear. A lo largo de la historia común la mayor parte de los genes mitocondriales han sido transferidos al núcleo, de tal manera que la mitocondria no es viable fuera de la célula huésped y ésta no suele serlo sin mitocondrias“.

Pues eso, que como se enfaden las mitocondrias o dejemos de serles útiles adiós raza humana. Así que más respeto con las mitocondrías que nos dan energía a cambio de muy poco.